Taille du mât et compression au pied du mât.

Quelle est l'évolution de taille du mât ?
Sur quel type de bateau ?
Est-ce que le gréement change ?

bjr
En agrandissant la voilure les efforts sur celle-ci vont etre plus grand ainsi que la hauteur du centre de voilure ... donc il faut compenser par un lestage sinon le bateau va se vautrer ,aura une gite plus importante et donc il n'ira pas plus vite malgré une plus grande surface de voilure ...sans parler de l'inconfort , et de la prise de ris plus tot s'il n'a pas de lest suplementaire lesté
Sur mon bateau , apres essais le mat a été allongé de 1.2m l'architecte a fait mettre 300kg supplementaire de lest ...
Donc la conséquence de ce lest supplementaire fait que le bras de levier du bateau va etre plus grand ..et comme on sait que l'échantillonnage du greement depends du maximum du bras de levier il faudra verifier si alors les cables ,le mat, les cadenes peuvent encaisser les nouveaux efforts.

il faut dans un premier savoir si le bateau est surtoilé ,normal ou sous toilé ( voir l'indice de stabilité) et savoir si le rapport surface mouillée/surface de voilure est correct dans le petit temps .
josé

heu ... réaction, contre réaction ... Les efforts MAXI dans la structure du bateau et les haubans seront à peu prés les mêmes par vent établi, car je suppose que tu ne rajouteras pas de lest à ta quille ... C'est elle qui s'oppose au couple qu’exerce le vent sur les voiles. Il se couchera par contre plus facilement pour une même force de vent : donc en moyenne et en usage normal, les efforts seront supérieurs sans pour autant dépasser le maxi.

Par contre tu seras plus sensible au coups de vents, le bateau se couchera plus brutalement et là avec l'inertie de la quille tu auras en transitoire plus d'efforts.

Tout ça pour pas grand chose. Tu t'ennuies ? ;-)

En allongeant le mat, on diminue en fait le couple de redressement (mat plus lourd et centre de gravité plus haut (à matériau identique)).

Les formules sont exactes, à part que le moment de redressement sollicite le hauban et non l'étai.
Mais il y a une erreur de raisonnement : si H augmente, l'angle a diminue.
Quand on augment la hauteur du mât, la compression reste constante et la tension diminue très peu (de l'ordre du %).

Ces calculs de base ont été faits en faisant des hypothèses très simplificatrices qui ne sont pas vérifiées dans la réalité.
Je dirais plutôt : le moment de redressement est le seul élément à considérer pour évaluer les efforts TRANSVERSAUX du gréement sur l'ensemble du navire. Parce que l'étai, le pataras et l'écoute de GV induisent aussi de la compression sur le mât. Si on augmente la hauteur de mât, il faudra les tendre davantage pour limiter la déflexion de l'étai ou l'ouverture de la chute de GV, et ils tireront avec un angle plus fermé, ce qui va encore augmenter la compression dans le mât.
En longitudinal, au portant par exemple, le moment de redressement du bateau est rarement le facteur limitant. Dans un cas de figure extrême, on peut imaginer que la traction horizontale de la drisse de spi est encaissée par le pataras seul ou les haubans s'ils ont du pied sur l'arrière, et l'augmentation de hauteur du mât augmente sensiblement la compression, sans parler de la force qui augmente avec la taille du spi.

personne n'a posé la question si c'était pour un catamaran haut sur pattes ?

Ce sujet suscite un certain intérêts, mais au fil des réponses il s'est un peu égaré.
La question ne concernait que les efforts en compression et de tension sur la structure de la plateforme du voilier en fonction de l'allongement du mât (en négligeant, par souci de simplification, le poids supplémentaire d'un mât de plus grande taille).
Il ne s'agissait donc pas d'une question portant sur la structure du mât qui est la plupart du temps calculée par les fabricants de mâts).

La force la plus élevée que subi un voilier est lié à son RM (il n'existe aucune autre force plus importante); ce RM doit être calculé LATERALEMENT et LONGITUDINALEMENT.
Ce RM sera toujours le même quelque soit la surface de toile, le centre de voilure ou que sais-je encore.
Le reste est ensuite une question de bras de levier, d'angle entre l'haubanage et le mât, et de calculs de trigonométrie.
Et finalement, il résulte de ces calculs dont la formule a été donnée plus haut, que l'augmentation de la taille du mât n'a pas d'incidence sur la structure : la compression ne change pas et la tension diminue très légèrement.
Calculs et conclusions donnés par un architecte naval.

Merci pour vos contributions qui auront permis de faire avancer le sujet.

En fait solution : faire l’inventaire de tout ce qui ne sert peu ou jamais dans les coffres et equipets. Et le débarquer. Alléger le reste au maximum. Sur un 38 pieds le tirant d’eau peut diminuer de 4 cm.
C’est moins cher que de rallonger le mat et le résultat est bluffant on a l’impression d’avoir changé de bateau

Salut à tous.
Ce calcul de trigo est un modèle simpliste même s'il est nécessaire. Il ne tient même pas compte de la flèche de l'étai, qui augmente avec l'allongement des haubans !
C'est un calcul statique théorique qui ne tient compte ni des caractéristiques des matériaux et encore moins de dynamique.

Certains intervenants l'ont dit :
Quid des matériaux ? Les haubans plus longs s'allongent davantage et nécessitent une tension supérieure pour que le mat de fouette pas. Ce modèle l'ignore.

Et surtout, il ne tient pas compte d'une étude dynamique fondamentale, surtout sur un multicoque. Un mat plus haut avec des haubans plus longs, c'est davantage de poids, plus haut, donc un moment d'inertie supplémentaire. En deux mot: davantage de tangage.
Et qu'on ne vienne pas le dire que sur la structure d'un trimaran ou d'un cata qui navigue dans les vagues, cela n'a pas d'incidence sur la fatigue de la structure.

J'ai déjà raconté ici, cette magnifique soucoupe montée en haut des mats des premiers catamaran Iroquois, sensée éviter un retournement, et qui ont été responsables de quelques chavirages supplémentaires !
Ben oui, le poids dans les haut sur un catamaran (trop étroit), c'est top ! Ca te fout un put... de moment cinétique sous l'action de la poussée verticale d'une vague sur la coque au vent, et ca t'emporte la plateforme au delà de l'angle critique, alors que ta coque au vent était encore dans l'eau et que tu te croyais en sécurité.

Donc, sur les deux Iroquois que j'ai rénovés, j'ai viré cette merde, et coupé de 60 cm de mat en haut.
Dois-je vous dire que le comportement du bateau était bien plus sain ?

Bref, sur un multi, je trouve sage de garder un mat le plus court possible, et précisément d'augmenter la corne sur la GV plutôt que de la réduire.
Le haut de la GV va se vriller et déventer dans les surventes, délestant la puissance nocive dans les hauts dans les surventes ou les coups de freins causés par les vagues, en réduisant les efforts structurels.
C'est exactement ce qu'on fait sur les voiles de planches.

Celui qui pose la question décide de la question, ceux qui répondent décident de la fin des réponses quand y a plus personne :-)

En mécanique, quand on n'a pas assez de moyens pour tout prédire par calcul, on utilise une méthode approximative censée être "représentative", souvent en statique, à laquelle on ajoute des "coefficients de sécurité". Dans ce cas présent, ce coefficient de sécurité inclue toute l'expérience de l'architecte, et en particulier les effets dynamiques, et encore faut-il prendre le bon moment de redressement selon le bateau considéré : les accélérations et décélérations ne seront par exemple pas comparables entre un déplacement léger type catamaran et un déplacement lourd type mono de croisière 14T pour 10m de long. Une réponse par cette méthode ne répond pas à ta question car l'imprécision de cette méthode et bien plus grande que l'effet produit par la rallonge du mât.

Pour les voiliers de course à budget illimité, et de façon à réduire au maximum ces coefficients de sécurité qui coûtent cher en poids et donc en vitesse, les efforts calculés par les méthodes poussées du type par éléments finis sont souvent vérifiés par des mesures sur le mât, les haubans, la coque, en conditions réelles, et il y a malgré tout des écarts importants, notamment dans tous les domaines de décélération par exemple lorsque le bateau tape dans la vague, à 45° de gite et au prés, et que les haubans et mât encaissent ces décélérations en plus des efforts "statiques".

Par exemple, entre la méthode dite "je prend le MR statique sans coeff" et la réalité, pour un mono de croisière, les écarts varient selon l'élément considéré de +30% à +130% . Il est évident que, justement, la partie haute du mât subie les accélérations les plus élevées ...

Et je n'ai bien sûr pas encore parlé de la résistance à la fatigue, qui est un domaine encore plus expérimental et qui rajoute une couche de coefficients de sécurité . Ainsi, par rapport à la méthode dite "statique" tu te retrouves avec des coefficients de sécurité aberrants du type X4 ou plus pour un multi de course.

Conclure sur l'effet d'une rallonge de 1m ou 1,5m d'un mât de 12m par cette méthode dite statique est juste un contresens mécanique qui te permet d'affirmer avec un aplomb sans égal qu'en rendant ton voilier plus performant, en rajoutant de l'inertie en haut du mât là où les accélérations sont les plus fortes, en rendant les accélérations à la gite plus grandes, en rallongeant tes haubans et en particulier l'étai (à flèche égale), que les efforts seront globalement inférieurs...

cela relève du domaine de la croyance et si "on" ne la dénonce pas, on obtient le monde actuel : du grand n'importe quoi !

Tu demandes des calculs mais tu comprendras que ces calculs nécessitent des moyens et du temps, ainsi que la définition exacte de ton projet. D'où ma remarque initiale : tu as du temps à perdre, car juste la logique te donne la réponse.

Il y a cependant des choses intéressantes à explorer sur le profil des voiles : on sait tous qu'une voile bien taillée offre, au prés, une force de traction plus grande que quand elle est usagée, et inversement une composante latérale moins forte que quand elle est usagée --> tu gagneras bien plus à travailler avec un voilier compétent qu'à vouloir rajouter 1,5 m sur ton mât et soit rassuré, ton voilier pourra te proposer un budget aussi grand que si tu changeais tout, il n'y a pas de limite ;-)