En vrac dans les moteurs

Le pas de l'hélice (à gauche ou à droite) joue un grand rôle dans ce genre de situation
Avec une hélice pas à droite, le bateau chassera de l'AR à droite en marche AR, et vice versa, mais si le courant est très fort il n'y pas grand chose à faire sinon parer le choc. Cela arrive dans de nombreux ports aux grandes marées.

Une amarre autour d'un taquet et marche arrière d'où vient le vent sur ton croquis

Peu importe vent ou courant, il faut remettre le bateau dans son axe. Après c’est les compétences de celui qui tien la barre

Dans une situation telle que tu l'a dessinée, mettre la marche arrière c'est l'assurance de taper et arracher ce qui peut l'être encore.

Par contre (et si ton dessin est exact et que l'avant du bateau a dépassé le catway), frapper une amarre à l'avant et au bout du catway, et mettre en avant barre à tribord, tu fais tourner le bateau autour de cette amarre. Donc il se décolle des malheureux voisins.
Ensuite bien sûr il faut laisser filer cette amarre.

Si l'avant du bateau n'a pas dépassé la catway... ben faut simplement pas se trouver dans cette situation, parce que là, ça serait très très mal engagé.

C’est la manœuvre pour se dégager d’un quai avec le vent qui appuie. Une amarre au maître bau, on bat en avant barre à droite pour faire pivoter l’arrière et quand le bateau a assez d’angle on passe en AR barre à gauche pour se dégager en largant l’amarre. Ou inversement bien entendu.
Un gros pare bat à l’étrave ou plusieurs petits pour protéger la coque et c’est bon.
Ça marche aussi quand on est coincé longside entre deux bateaux.
Il vaut mieux être deux ou avoir qqun qui aide à quai.
Il s’en est bien sorti.

A partir du moment où un a un point fixe de rotation sur l'avant, logiquement si on ne veut pas déhaler avec une haussière ou poussé ou tiré de côté par une annexe, on peut essayer de chasser sur hélice/gouvernail.
Le Cpt SMITH du TITANIC avait chassé sur hélice/gouvernail pour éviter d'écraser un petit paquebot amaré à quai, à sa dernière et seule escale de Cherbourg. Cette manoeuvre a été immortalisée à l'époque sur une photo où l'on voit Smith donner cet ordre depuis la passerelle latérale babord.